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基础科学

关于奇完全数和孤立数的几个命题

时间:2018-06-26 20:30作者:admin打印字号:

管训贵;

  • 1:泰州学院数理学院
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摘要(Abstract):

设E(a,b,m)=1/m(a~(2~n)+b~(2n)),这里a,b,m,,n是正整数适合gcd(a,b)=1,a>b,m是a~(2~n)+b~(2n)的因数,且当2+ab时,m≡2(mod 4),当2|ab时,m≡1(mod2).运用初等方法证明了:i)当n>log_2log_2log_2a时,E(a,b,m)都不是奇完全数;ii)当n>max{7,logloga}或n>max{5,3 logloga}时,E(a,1,m)都是孤立数.从而改进了相关文献中的结果.

关键词(KeyWords): 亲和数;奇完全数;孤立数;命题

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11471144);; 江苏省自然科学基金(BK20171318);; 泰州学院教博基金(TZXY2016JBJJ001)

作者(Author): 管训贵;

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